Kürbispüree herstellen: Den Hokkaido waschen, entkernen und mit Schale in kleine Würfel schneiden. Auf einem mit Backpapier belegten Blech verteilen und bei 180 °C Ober-/Unterhitze etwa 20–25 Minuten backen, bis der Kürbis weich ist. Anschließend fein pürieren, 180 g abwiegen und vollständig abkühlen lassen.
Grundteig zubereiten: Eier, Zucker und Vanillezucker einige Minuten hell und cremig aufschlagen. Öl und Milch langsam unterrühren.
Mehl unterheben: Mehl, Backpulver und Salz vermischen und nur kurz unter den Teig rühren, bis alles miteinander verbunden ist.
Kürbisteig herstellen: Den Teig ungefähr halbieren. Eine Hälfte bleibt hell. Unter die zweite Hälfte das Kürbispüree, Zimt, Muskat und 1 EL zusätzliches Mehl rühren.
Zebramuster schichten: Den Boden einer 26-cm-Springform mit Backpapier auslegen und den Rand leicht einfetten. Nun abwechselnd jeweils 2 EL hellen Teig und 2 EL Kürbisteig genau in die Mitte der Form geben. Den Teig dabei nicht verstreichen – er verteilt sich von selbst und bildet das typische Zebramuster.
Kuchen backen: Bei 175 °C Ober-/Unterhitze etwa 40–45 Minuten backen. Gegen Ende die Stäbchenprobe machen. Falls der Kuchen zu dunkel wird, locker mit Backpapier abdecken.
Abkühlen lassen: Den fertigen Kuchen aus dem Ofen nehmen und vollständig auskühlen lassen.
Frischkäse-Guss zubereiten: Frischkäse und Puderzucker glatt rühren. Nach und nach 1–2 EL Milch dazugeben, bis ein dickflüssiger Guss entsteht. Nach Belieben etwas Vanille ergänzen.
Verzieren: Den Guss locker über den ausgekühlten Kuchen verteilen und servieren.